Finite Mathematik Beispiele

$121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60}) = x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x = 121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$ um.

$x = 121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$

Schritt 2

Vereinfache $121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $121 (\frac{29}{60})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $121$ und $\frac{29}{60}$ .

$x = \frac{121 \cdot 29}{60} + 13 (\frac{9}{60})$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $121$ mit $29$ .

$x = \frac{3509}{60} + 13 (\frac{9}{60})$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $60$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 (3)}{60}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Schritt 2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Schritt 2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3509}{60} + 13 (\frac{3}{20})$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $13 (\frac{3}{20})$ .

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Schritt 2.1.3.1

Kombiniere $13$ und $\frac{3}{20}$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{13 \cdot 3}{20}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39}{20}$

Schritt 2.2

Um $\frac{39}{20}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39}{20} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{39}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39 \cdot 3}{60}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{3509 + 39 \cdot 3}{60}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $39$ mit $3$ .

$x = \frac{3509 + 117}{60}$

Schritt 2.5.2

Addiere $3509$ und $117$ .

$x = \frac{3626}{60}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3626$ und $60$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $3626$ heraus.

$x = \frac{2 (1813)}{60}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 1813}{2 \cdot 30}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 1813}{2 \cdot 30}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1813}{30}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1813}{30}$

Dezimalform:

$x = 60.4\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 60 \frac{13}{30}$